Первая;)
Как то решил воплотить свой Буддаброт, да и так чтоб был примером для создателей разного ужасного Буддаброт софта, модулярно, чтоб проще менять разные элементы, и чтоб было с разными формулами и цветами. А то смысл всё время одного z=z^2+c генерировать. Ну и желательно по ходу изобрести что то новое. главная тема
Буддаброт по сути как астрофотография, только вместо лучей света на виртуальную фотоплату падают орбиты чисел, исходящие от фрактала. Да и цвета генерируется точно так же как у космических фотографий НАСА, высокие значение итерации - синий цвет, а низкие - красный. Если выбрать орбиты входящие в множество мандельброта, то достаточно быстро получится простая картинка, называемая антибуддабротом, а если выбрать орбиты убегающие от мандельброта, то по долгу будет рендерится призрачная картина буддаброт.
Выдрал ИМХО лучший вариант буддаброта на Ультра Фрактале. Но долго как то, старый комп, да и на УФ все буддаброты используют градиент и как то плоско. Вообще Буддаброт еще медленнее 3D. Так что сначало выкинул разделение на орбит и всё пошло быстрее. Но не так красиво, в основном по долгу крутятся внутренные орбиты мандельброта, а самые красивые быстро улетают на безконечность. По этому к обычному байлауту добавил и байлаут невтоновских фракталов, удалающий внутренних, медленно менюющийся точек. Внутренний цикл : while ( (|z| < 16) && (|zold-z| >0.000001 ) && (iter < @maxIter) ) Так мандельброт приобрёл форму луны.
Ждать пока на каждый пиксель упадёт достаточно цифровых лучей достаточно долго, и решил заменить алгоритм генерации цвета на подобие exponent smoothing, только без експонентов, а то экспоненты медленные. Экспонент смутинг щитает общую сумму z наподобие 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5, только немного сложнее, тобишь сумма всегда меньше 1. Под рукой был Wave Trichrome, переделанный вариант цветовой формулы Fractal Explorer - orbit counting (где то можно найти исходники). После того, как пощиталась формула, на каждый пиксель идёт цикл, считающий цвет:
Правда, уже не совсем понимаю, как всё это вместе работает, но главное, что начальное значение цвета желательно не 0. Получился уже и не Буддаброт, та что решил назвать по новому, хотя вообще то вариант разпечатки орбит.
Но при (относительно) глубоком зуме картинка приобретала как бы текстуру отпечаток пальцев. Тут пришёл к тому, что генератор случайных чисел генерирует уже недостаточно качественных случайных чисел, которые кучкуются вместе. Кроме случайных чисел, которые, конечно, не как не случайны, компютер не может создать полную случайность, в википедии нашёл другое, квази-случайных чисел, которые уже не притворяются, что они случайны, а вместо того они стараются обеспечивать самое равное распределенние цифр. В теме обещали, что эти числа могут зделать рендеринг Буддаброта чут ли не 10 раз быстрее. en.wikipedia.org/wiki/Halton_sequence
Halton sequences, в цыкле, мож пригодятся:
haltonX =0
form =0.5
cycle = cnt+34WHILE(cycle >0)
haltonX = haltonX + form *(cycle %2)
cycle =floor(cycle *0.5)
form = form *0.5ENDWHILE
haltonY =0
form =0.2
cycle = cnt+34WHILE(cycle >0)
haltonY = haltonY + form *(cycle %5)
cycle =floor(cycle *0.2)
form = form *0.2ENDWHILE
На деле не так хорошо, как описано. Картинка начала получатся только, минимум, с 4 рядами халтонов. За то халтон + рандом себья показало очень хорошо, не только ищезли артефакты при зуме но и картинка стала более чёткая и ищезло большинство красных точек. Добавление ряда халтона лиш незначительно замедлило рендеринг. Кстати, при том же зуме и оператор деление начал давать артефакты.
А с некоторыми формулами картинка немного поменялась, так и не понял почему, но вроде в сторону правильности. К слову похожее использует и великий и ужасный Мандельбульб3Д, последняя версия бульба имеет рендеринг методом Монте Карло с применением ряда халтона, что обсуждалось на теме к бета тестингу низ и дальше.
Короче, ряд халтона вещ доситаточно малоизвестное, но полезное.
Manowar formula (z = z^2 + zold + c)
Видео
Короче, весь код можно увидеть на сайте Chaos Pro .
Ultra Fractal как фрактал выбрать Pixel, внешная окраска EM.ucl -> z Brahmabrot, или в Chaos Pro buddhabrot.ccl -> Brahmabrot.
Потом я еще свьязалья с авторшей Буддаброт фракталов, и она весьма одобрила результат, правда сказала, что без разделение орбит на убегающие и не убегающие это нельзя признать буддабротом. Единственное, на внешных программах как Chaos Pro и Ultra Fractal нельзя создать постепенно появляющуюсь картинку. ИМХО, доволно интересно наблюдать, как постепенно на черном экране падают точки и появляется буддаброт.
Дальше много картинок и параметры
ВНИМАНИЕ: Спойлер![ Нажмите, чтобы развернуть ][ Нажмите, чтобы скрыть ]
Самый обычный мандельброт.
Мандельброт, которому отщитали умноженный на 0.375 единичный вектор.
z=z^2+c
z=z - 0.375*z/|z|
Тут довольно сложная формула, то же вариант мандельброта, но с вариантами.
IF (|z| < |c|)
z= (z)^4 + c
ELSEIF (|z| == |c|)
z= (z)^4
ELSE
z= (z)^4 - c
ENDIF
Turtle_pow4_Brahma {; This was meant to ilustrate, how escape time formula converges with orbit plot.; It could take a some time, first'll appear an escape time.
; Image depends on size vs. sample density.
fractal:
title="Turtle_pow4_Brahma" width=740 height=520 layers=2
credits="Alef;9/5/2013"
layer:
caption="Layer 1" opacity=100 mergemode=hue
mapping:
center=-0.0875/0 magn=1.3636364
formula:
maxiter=250 percheck=off filename="em.ufm" entry="LogicTurtle"
p_bailout=1000 p_power=4 p_settype=Mandelbrot p_switchsettype=Julia
p_julia=0.3/0.6 p_formula=Mandelbrot p_talisfactor=0.5
p_itermultiplied=no p_itermult=0.05 f_func_post=ident p_inverted=no
p_fishstrenght=1
inside:
transfer=none solid=4278190335
outside:
transfer=none solid=4294901760 filename="Standard.ucl"
entry="Default"
gradient:
smooth=yes index=0 color=8716288 index=100 color=16121855 index=200
color=46591 index=300 color=156
opacity:
smooth=no index=0 opacity=255
layer:
caption="Background" opacity=100 transparent=yes
mapping:
center=-0.0875/0 magn=1.3636364
formula:
maxiter=250 filename="Standard.ufm" entry="Pixel"
inside:
transfer=none
outside:
transfer=linear filename="em.ucl" entry="Brahmabrot"
p_sampleDensity=5000 p_maxiter=500 p_seedinput=-8
p_formula=LogicTurtle p_power=4 p_starpower=7 p_stargeom=0.5
p_unitvector=-0.5 p_talisadd=1 p_quadfactor=2.5 p_frequency=1
p_spin=1 p_centralorbit=0.25/0 p_settype=Mset p_julia=-0.4/0.25
p_srcWidth=5 p_srcHeight=4 p_switchRGB=None p_ambient=0.15
p_postfn="7- Hyperbolic Tangent" p_palette="Direct Colouring"
p_equalisation=no p_sigmoidlight=5 p_lightR=0.38 p_scalarR=0.7
p_lightG=0.98 p_scalarG=1.6 p_lightB=0.14 p_scalarB=0.3
gradient:
smooth=yes index=0 color=8716288 index=100 color=16121855 index=200
color=46591 index=300 color=156
opacity:
smooth=no index=0 opacity=255
}
Еще параметры на Chaos Pro, делал попеременно на обоих програмах. Язык Хаос Про менее "для обычных людей" не так прощает ошибок, что даже не плохо для правильного кода.
С постом вернулсья к Брахмаброту (рендеры выше относительно старые). Надо бы добавить индикатор рендеринга или кое что, вообще бы как программу, правда это уже не смогу сделать.
Параметры UF под катом.
ВНИМАНИЕ: Спойлер![ Нажмите, чтобы развернуть ][ Нажмите, чтобы скрыть ]
Космическое, разрешение 1024x768, очень долго рендерится, так как еще зум. У буддабротов невозможен обычный зум, так сразу создаётся большая укартинка.
По долгу нечего не рендерил. И записал в гугле название моего канала. Самым первы сплыл брахмаброт (а не некторые особо весёлые песни, некоторые из которых удалены цензурой.) И решил опьять что нибудь наанимировать. С немного более мощным компом можно зделат по больше, это рендерилось 4,5 раз. А еще пару гигагерц и гигабайт, мож космосс получился.
Головы некоторых индийских многоголовых богов так и выглядят. Они как бы фрактальны. Мож когда нибудь выложу. Они весьма симпатичны (особо Кали, украшённая цветочками гибискуса и головами), и как то удивительно напоминает наши народные мотивы. Только не в этой теме.
Это выглядит как космосс, что не удивительно, буддхаброт был создан использую алгорифм НАСА, как они окрашивают галактики. А тут просто сначало хотел на Ультрике зделать как бы примерную формулу буддхаброта, как пример для софта. Где всё было как надо, разделёную на модули, где был бы сам буддхаброт алгорифм, а потом разные формулы, цветы и так далее. Только буддхаброт был таким медленым, что тут же бросил эту затею, и зделал что нибудь по быстрее - это.
Последнее редактирование: 1 год 4 мес. назад от Alef.
Администратор запретил публиковать записи гостям.
Программирование недоБуддаброта - Брахмаброт
1 год 4 мес. назад #4175
Начал с фракталов, а потом переключился в социальные и исторические инноавции;) Мож даже на них и научился.
Зделал еще один видео, как фрактал меняется с изменением максимальных итераций. И как появляются точки, которые постепенно приближается к границе. Эти точки, говорят, связаны с деривативами формулы фрактала. Типа с университета, что учили.
Форум
